Dlaczego w lustrze „góra i dół” pozostają niezamienione?

Wielu z nas zapewne przypomina sobie konfuzję związaną z banalnym pozornie pytaniem: dlaczego w lustrze lewe zamienia się na prawe, a „góra i dół” pozostają niezamienione? Nauczyciele fizyki w szkołach, nim zaskoczeni, często gubią się w wyjaśnieniach. A odpowiedź jest przecież prosta – a dlaczego miałyby być zamienione? Przecież mowa jest o zupełnie innych zagadnieniach, relacja góra-dół to w efekcie definicja tylko pewnego kierunku, a relacja lewe-prawe to coś innego, tylko pozornie bardzo podobnego, przy czym bardziej skomplikowanego.

Chodzi po prostu o chiralność. Rzecz bardzo ciekawa i bardzo ważna – zarówno na poziomie fundamentalnym, jak i mezoskopowym (łańcuchy DNA lewo- i prawo-skrętne), a także w życiu codziennym. Tak duża i powszechna istotność tej własności wydaje się jednak zaskakująca i tajemnicza.

A wracając do lustra, to sprawa jest naprawdę (nomen omen) prosta – odbicie lustrzane to inaczej zmiana zwrotu jednej osi układu kartezjańskiego, oczywiście tej osi prostopadłej do powierzchni lustra. Obiekt jest chiralny jeśli operacja odbicia go zmienia** – np. śrubę lewo- na prawo-skrętną, lub wreszcie dłoń lewą na prawą:

A więc jeśli obiekt nie jest chiralny (jak butelka wina, ale bez naklejki, bo przecież piszemy od lewej do prawej!) to jego odbicie w lustrze jest niezmienione. Jednak, gdy obiekt – tak jak my – ma wyróżnioną chiralność (serce po lewej!), to jego lustrzane odbicie ma chiralność przeciwną (czyli serce po prawej)! I do tego, wbrew pozorom, zawsze potrzeba użyć wszystkich trzech wymiarów – to jest problem 3D!

A że relacja góra-dół jest problemem jedno-wymiarowym pozostaje niezmieniona w lustrze. Tak jak wszystkie inne proste relacje „kierunkowe” – np. uporządkowanie przedmiotów w kierunku do i od łazienki, czy do i od kuchni, a nawet ta od i do lustra…

_____

PS. Wiele osób nie rozumie co to znaczy, że w lustrze lewe z prawym się zamienia:

– chodzi o „osobę i świat” po tamtej stronie lustra, a nie o nasz odbiór tego co widzimy w lustrze; czyli trzeba „patrzeć oczami” osoby w lustrze (= Alicji), a nie naszymi!

– w świecie lustrzanym wszystko jest tak samo, tylko nie „rodzaj” chiralności, czyli rodzaj danej śrubki itd.

_____

**) Zmieniony to znaczy, że nie da się go „nałożyć na oryginał” za pomocą operacji obrotów i translacji.

Reklamy

2 myśli na temat “Dlaczego w lustrze „góra i dół” pozostają niezamienione?”

  1. uzup.

    trzy wymiary są zawsze potrzebne aby mówić o lewej i prawej stronie, bo aby do tego dojść musimy wpierw zdefiniować oś „góra-dół”, potem tę „przód-tył” i dopiero wtedy możemy powiedzieć co jest „na lewo”, a co „na prawo”…

    i dlatego jest to pojęcie względne – np. pytamy się osoby naprzeciwko – twoje czy moje lewo? a tak jest dlatego po zwrot osi „przód-tył” jest dla niej odwrócony,

    podobnie dla zwrotu osi góra-dół (tzn. gdy staniemy na głowie…), lewe i prawe zamieniają się miejscami

    innymi słowy nie ma sensu „lewo-prawo” w 2D, „jedynie” na płaszczyźnie – zawsze musimy się wtedy odnieść do 3D i wyjaśnić/dopowiedzieć czy leżymy na owej podłodze „brzuchem czy plecami”… czyli zdefiniować zwrot trzeciej osi.

    Polubienie

Skomentuj

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Google+

Komentujesz korzystając z konta Google+. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Facebooku

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Wyloguj /  Zmień )

Connecting to %s