Deficyt masy czyli paradoks Słońca

 Zdjęcie Słońca w nocy – „światłem” neutrin.

__

Problem zrozumienia wieku Słońca zaprzątał największe umysły w XIX wieku. Wiadomo było już wtedy, że Ziemia jest bardzo stara (dzisiejsze szacunki dają jej 4,54 ± 0,05 miliarda lat), a tymczasem nijak nie dawało się wtedy zrozumieć jakim cudem Słońce mogło tak długo świecić!

Masę Słońca znano dobrze od dawna – pierwszy, w stosunku do masy Ziemii, oszacował ją Izaak Newton w swoich słynnych Principiach z 1687, i choć zaniżył ją dwukrotnie z powodu błedu w słonecznej paralaksie, to już kilkadziesiąt lat później błąd ów poprawiono, a pomiary Cavendisha stałej grawitacyjnej umożliwiły wyliczenie wartości bezwzględnej masy Słońca. Dzięki temu dobrze wyznaczono nie tylko ową masę ale i dystans Słońce-Ziemia – warto tu przytoczyć ich przybliżone wartości, ów dystans to około 150 milionów kilometrów, a masa = 2·10^30 kg, gdzie symbol ^ oznacza potęgowanie. Skąd łatwo policzyć średnią gęstość = 1,4 g/cm³ znając średnicę Słońca = 1,4 mln km (to odpowiada prawie 1% odległości Słońce-Ziemia, z kolei średnica Ziemii to prawie 1% średnicy Słońca!).

Aby teraz postawić problem wystarczy do tego dołączyć stałą słoneczną = 1361 W/m² (dobrze znaną użytkownikom fotowoltaiki…:) i policzyć całkowitą solarną emisję energii w jednostce czasu, czyli jasność Słońca = 3,83·10^26 W (= 4π razy stała słoneczna razy dystans Słońce-Ziemia do kwadratu). W XIX wieku chemia już rozwinęła się znakomicie, ale nie potrafiła tego wyjaśnić – optymistycznie przyjmując energię czyli ciepło spalania solarnego materiału na 100 kJ/g to „musianoby” go spalać aż 3,83·10^18 kg/s. Czyli Słońce wypaliłoby się już po około 20 tysiącach lat!

Zatem źrodło energii Słońca nie jest chemiczne i sytuację próbowali ratować lord Kelvin z Hermanem von Helmholtzem – proponując grawitacyjny mechanizm produkcji energiiSłońce powoli zapada się pod wpływem siły grawitacyjnej i z niedawno wprowadzonej zasady zachowania energii – spadek energii potencjalnej Słońca jest równoważony emisją światła. Jednak i to było za mało – energia potencjalna (jednorodnej) kuli o masie M i promieniu R to (co łatwo sprawdzić):

Capture d’écran 2018-12-02 à 13.08.48.png

W przypadku Słońca to odpowiada wprawdzie energii ponad 10^41 J, ale przy olbrzymiej jasności Słońca tej energii wystarczyłoby jedynie na 9 milionów lat! Mechanizm grawitacyjny ma zastosowanie w astrofizyce, ale i on nie dał tu właściwej odpowiedzi.

Rozwiązanie podano już na początku XX wieku, o czym niebawem…

) Paralaksa daje odległość jeśli dobrze jest znana „baza”. W przypadku Słońca ta baza czyli średnica Ziemii była dobrze znana Newtonowi ale pomiar samej paralaksy w tym przypadku jest trudny. Dopiero tzw. tranzyt Wenus umożliwił dobry pomiar.

 

Reklamy

3 myśli na temat “Deficyt masy czyli paradoks Słońca”

Skomentuj

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Google

Komentujesz korzystając z konta Google. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Facebooku

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Wyloguj /  Zmień )

Połączenie z %s