Stąd do wieczności czyli gra w trzy liczby

Odkrycie w CERNie, w lipcu 2012 roku, bozonu Higgsa zamknęło definitywnie epokę zatwierdzania Modelu Standardowego jako kompletnej teorii mikro-świata. Paradoksalnie, było to sporym zaskoczeniem, i stąd właśnie się wzięło 49-letnie opóźnienie w przyznaniu nagrody Nobla za ten ostatni, do niedawna niepotwierdzony bezpośrednio składnik tejże teorii, tzw. mechanizm BEH (Brout-Englert-Higgs), przewidujący istnienie tegoż bozonu. (W efekcie jeden z autorów, Robert Brout, nie doczekał się tego wyróżnienia…) Zaskoczony był tym w pewnym stopniu nawet jeden z trzech twórców BEH, gdyż podobnie jak wielu fizyków spodziewał się, że być może bozon Higgsa nie jest cząstką elementarną**, a do jego pełnego zrozumienia potrzeba nowej teorii. Okazało się inaczej, i nic w tej chwili nie wskazuje na taką potrzebę, a więc odkrycie stało się niejako większym niż powszechnie oczekiwano!

W tym miejscu warto zrobić pewną dygresję historyczną. Otóż, w 1885 Johann Balmer, fizyk i nauczyciel w żeńskiej szkole w Bazylei, podał prosty wzór matematyczny wiążący długości fal dla dopiero co zmierzonych przez Ångströma pięciu linii spektralnych wodoru. Jak się później okazało, był to początek końca fizyki klasycznej, a gwóźdź do jej trumny wbił w 1900 Maks Planck postulując kwantowanie (czyli „porcjowanie”) energii, i wprowadzając nową stałą fundamentalną h. Planck doskonale zdawał sobie sprawę z wagi swojego odkrycia – zanim to ogłosił, bardzo długo męczył się próbując uratować fizykę klasyczną, ale bez powodzenia. Jak wiemy, doprowadziło to do powstania fizyki kwantowej, innymi słowy – do największej rewolucji w fizyce od czasów Newtona. Na marginesie, warto przypomnieć rolę w tejże rewolucji, być może najważniejszej w historii fizyki, pracy doktorskiej – ukończonej przez księcia Ludwika de Broglie w 1924. Nosiła ona tytuł Recherches sur la théorie des quanta („Badania nad teorią kwantów”) i przyniosła autorowi nagrodę Nobla już w 1929. Wynikało to z jej olbrzymiego znaczenia dla fizyki, a ciekawostką jest fakt, iż de Broglie doszedł do swojego fundamentalnego postulatu przypisania falowej natury wszystkim cząstkom materii, całkowicie samodzielnie. Członkowie jury jego przewodu doktorskiego (w tym wielcy francuscy fizycy, Paul Langevin i Jean Perrin) poruszeni rewolucyjnością idei, zasięgnęli w tej sprawie rady Alberta Einsteina, który natychmiast docenił bardzo głębokie znaczenie owego postulatu. Więcej o tym, m.in. jak to sam Einstein stał się tego poniekąd ofiarą TUTAJ.

Wróćmy zatem, jak mówią Francuzi, do naszych baranów. Model Standardowy jest teorią kompletną ponieważ poprawnie opisuje wszystkie znane zjawiska mikro-świata. Zawiera jednak dużo parametrów, których wartości już nie potrafimy dobrze wyjaśnić. Do tych parametrów należą w szczególności masy wszystkich cząstek elementarnych, w tym także bozonu Higgsa. I tu właśnie pojawia się wielkie wyzwanie – otóż, eksperymenty w  CERN nie tylko wykazały istnienie bozonu Higgsa, ale umożliwiły pomiar masy tegoż bozonu z dokładnością 0,2% (dwóch promili)!  A to z kolei, pozwoliło zauważyć następującą relację liczbową między trzema masami:

(Mhiggs)2 = Mtop * MZ    lub, inaczej      Mh = √ (Mt * MZ)

Innymi słowy, masa bozonu Higgsa jest równa pierwiastkowi z iloczynu mas kwarku top i bozonu Z. Równanie to jest spełnione z dokładnością lepszą niż 0,3%, zatem w znakomitej zgodzie z błędami pomiaru tych trzech mas! Fascynującą własnością tej prostej relacji jest fakt, że każda z tych trzech cząstek należy do innego rodzaju, ze względu na swój spin. Bozon Higgsa jest jedyną skalarną (tzn. bezspinową) cząstką elementarną w przyrodzie! Z kolei, kwark top jest fermionem, czyli cząstką o spinie połówkowym (= ½ ħ), tak jak wszystkie cząstki elementarne materii, na przykład elektrony. W dodatku jest najcięższym fermionem, ale właśnie jego wielka masa (równa w przybliżeniu masie atomu złota…) jest najbardziej „naturalna” wśród fermionów, wg Modelu Standardowego. No i w końcu, neutralny bozon Z, „odpowiedzialny” wraz z naładowanymi bozonami W za oddziaływania słabe,  jest bozonem wektorowym, o spinie 1, tak jak foton. Ma przy tym najlepiej znaną masę, z dokładnością do 0,002% !

Ktoś może nie bez racji powiedzieć, że jest to najprawdopodobniej zupełny przypadek – w końcu można by postulować bardzo wiele innych arbitralnych wzorów, dołączyć także masę bozonów W itd., itp. Problem jednak w tym, że od wielu już lat znamy inny zaskakujący wzór łączący tym razem masy trzech leptonów (czyli fermionów, ale nie oddziałujących silnie) naładowanych – elektronów, mionów i leptonów tau. Zaproponował go w 1981 japoński fizyk Yoshio Koide:                                                                                               en.wikipedia.org/wiki/Koide_formula.

Po 38 latach, przy ciągle rosnącej precyzji pomiaru tychże mas – równanie Koide jest nadal spełnione, w granicach (bardzo małych) błędów, ale nikt dotąd nie potrafił wyjaśnić jego ewentualnego pochodzenia.

Trudno zatem uwierzyć, aby każdy z tych związków był po prostu, jedynie liczbową koincydencją.  Ja w to nie wierzę, a jeśli ktoś z czytelników ma pomysł na głębokie uzasadnienie któregoś z nich, to radzę szybko to spisać i opublikować – jeśli dobrze trafi, to poczesne miejsce na kartach historii fizyki jest gwarantowane.

___

Z kolei, wiele wskazuje na to, że grawitacja ma (zasadniczo) inny charakter niż pozostałe trzy fundamentalne oddziaływania: elektromagnetyczne, słabe oraz silne (jądrowe), które to z olbrzymim sukcesem są opisywane przez Teorię Standardową (TS), ciągle zwaną Modelem Standardowym.

Po odkryciu bozonu Higgsa ostatni element tej teorii został potwierdzony doświadczalnie, a w dodatku zmierzona masa tegoż bozonu, około 125 GeV/c², powoduje, iż z formalnego, matematycznego punktu widzenia teoria jest „stabilna” i daje „sensowne” przewidywania, począwszy od fizyki atomowej i energii cząstek rzędu 1 eV (oraz dużo, dużo mniejszych, gdzie dobrego opisu dostarcza fizyka klasyczna), aż do gigantycznych energii, rzędu tzw. energii Plancka, czyli do około 1019 GeV, lub inaczej 1028 eV.

Innymi słowy, można uznać, że „natura mikroświata” jest w pełni opisana, czyli TS jest „kompletną” teorią cząstek elementarnych (oczywiście, zaniedbującą grawitację). Jedynym zazwyczaj podnoszonym argumentem „formalno-estetycznym” jest problem tzw. (nie)naturalności, znany też pod nazwami – problemu hierarchii, ew. jako problem fine tuning’u („precyzyjnej regulacji”).

Niedawno ukazała się publikacja pt. Naturalness, the autonomy of scales, and the 125 GeV Higgs, która świetnie to tłumaczy – polecam zainteresowanym. Jest ona wprawdzie dość szczegółowa i trudna, na (bardzo) wysokim poziomie merytorycznym, ale można tam też znaleźć świetne podsumowania, jak np. to:

Here I present a positive argument that this is indeed the appropriate way to understand the naturalness criterion: we should understand naturalness as the requirement that theories should be able to describe physics at low energies in ways that do not invoke a sensitive dependence on those theories’ descriptions of physics at much higher energies.”

W przypadku TS, która jest kwantową teorią pola, gdzie oddziaływania są „generowane” przez zasadę cechowania (gauge principle), taka naturalność jest gwarantowana, za wyjątkiem pola skalarnego bozonu Higgsa – mówi o tym ogólne twierdzenie o rozprzęganiu (Decoupling Theorem):

„Appelquist and Carazzone prove that if one starts with a perturbatively renormalizable theory – the “full theory” – containing a set of fields all of which are much heavier than the remaining fields, the correlation functions describing physics occurring at energies much lower than the mass of the heavy fields can be obtained from an effective theory which contains only the light fields. The only remnant of the heavy fields is that the couplings of the light fields in the effective theory may be different than the couplings of the light fields in the full theory. Furthermore, for quantum field theories containing only fermions or gauge bosons, no relevant operators appear and the contribution of the heavy fields to the light field couplings is merely logarithmic, a small correction to the original light field couplings. Virtually all quantum field theories employed in elementary particle physics are of this form; until the recent discovery of the Higgs particle, no elementary particle described by a scalar field had been discovered in our world. This is of central importance for naturalness since the presence of an elementary scalar field in a theory introduces a relevant operator whose coupling, representing the mass of the scalar field, receives very large corrections from high-energy physics. Setting aside for the moment the conceptual complication introduced by relevant operators, the essence of the Decoupling Theorem is that low-energy physics can be accurately described by a theory including only low-energy degrees of freedom. Past experience with physical theories leads one to expect that low-energy physics like billiard ball trajectories will not depend sensitively on the behavior of high-energy atomic physics; in QFT this observed fact that physical processes at widely separated physical scales are largely independent of one another becomes a theorem.”

__

Co robić w tej sytuacji? Jedyną znaną mi eksperymentalną podpowiedzią są te zagadkowe „koincydencje numeryczne”, czyli owe dwie gry w trzy liczby…

PS. Wszystkie parametry w TS, poza jednym, są bezwymiarowe, tzn. są to po prostu „gołe” liczby, bez jednostek. Tym wyjątkiem jest tzw. próżniowa wartość oczekiwana pola Higgsa = 246,22 GeV, nadająca skalę wszystkim masom cząstek elementarnych (dlatego kwark top o masie ponad 172 GeV/c² jest „bardzo naturalny”, a elektron zupełnie nie…).

__

**) Cząstki elementarne: http://boson.szkolanawigatorow.pl/czastki-elementarne-i-proznia

Reklamy

3 myśli na temat “Stąd do wieczności czyli gra w trzy liczby”

Skomentuj

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Google

Komentujesz korzystając z konta Google. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Facebooku

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Wyloguj /  Zmień )

Połączenie z %s