Piza, d’Artagnan i Maastricht czyli fale grawitacyjne

Jak powszechnie wiadomo, to we włoskiej Pizie przesławny Galileusz prawa grawitacji drzewiej badał, a tymczasem niedawno, nieopodal owej słynnej Pizy, w małej toskańskiej wiosce Cascina (patrz wyżej) zainstalowano detektor-antenę fal grawitacyjnych, czyli super-hiper subtelnej deformacji przestrzeni, nazwany VIRGO, czyli Panna (= gwiazdozbiór).

I to tam właśnie, ów detektor Virgo wraz z jego amerykańskimi kuzynami LIGO, zarejestrował ten sławny przypadek GW170817. No, a w tym oto tygodniu liczni „użytkownicy” Virgo i LIGO spotykają się w Maastricht aby między innymi omówić inne podobne przypadki

Owo Maastricht to też bardzo ciekawe miejsce – leży na wąskim, zachodnio-południowym czubku Holandii, głęboko wrzynającym się pomiędzy terytoria Belgii i Niemiec. „Istnieje spór czy Maastricht jest najstarszym miastem Holandii. Według niektórych tytuł ten powinien przypaść miastu Nijmegen, jako że było ono pierwszą osadą w Holandii, która otrzymała rzymskie prawa miejskie. Maastricht nigdy takich praw nie otrzymało, ale jako osada jest znacząco starsze…

Święty Serwacy był pierwszym biskupem Holandii. Jego grób, który znajduje się w krypcie bazyliki świętego Serwacego, jest ulubionym miejscem pielgrzymek. Papież Jan Paweł II odwiedził go w 1985 roku. Pozłacany relikwiarz jest niesiony wokół miasta co siedem lat. Miasto było chrześcijańskim biskupstwem dopóki nie straciło swojej pozycji na rzecz pobliskiego Liège w VIII wieku.

We wczesnym średniowieczu Maastricht było częścią Imperium Karolińskiego. Później przekształciło się w miasto kondominium o podwójnej władzy: książę-biskup Liège i księstwo Brabancji miały wspólne zwierzchnictwo nad miastem. Maastricht otrzymało prawa miejskie w 1204 roku.

W 1632 roku miasto zostało odebrane Hiszpanom przez Fryderyka Henryka Orańskiego. Ważne strategicznie położenie Maastricht zaowocowało imponującą liczbą fortyfikacji…

Okopy o takim kształcie powodowały, że obrońcy mieli ogromne trudności ze skutecznością ognia zwalczającego wojska oblężnicze. Strategia ta przyniosła oczekiwany skutek.

Następnie wojska Ludwika XIV otoczyły miasto. Pod wodzą kapitana-porucznika Charlesa de Batz-Castelmor’a, znanego jako hrabia d’Artagnan, pierwsza kompania muszkieterów zaatakowała szańce w pobliżu bram miasta. D’Artagnan poległ 25 czerwca 1673 roku podczas ataku na Bramę Tongerse (wydarzenie to zostało opisane w powieści Dumasa Wicehrabia de Bragelonne)…

Z racji swojego położenia Maastricht często utrzymywało bliższe kontakty z Belgią i Niemcami niż z pozostałą częścią Holandii. Z powodu bliskości Walonii i jej przemysłu Maastricht zostało zindustrializowane wcześniej niż inne regiony Holandii. Miasto zachowało nie-holenderski charakter aż do I wojny światowej.”

W pobliżu Maastricht (w trójkącie Maastricht – Liège (Leodium) – Akwizgran) planuje się instalację w podziemnych tunelach następcy owej anteny Virgo – nazwanego Teleskopem Einsteina…

 

 

Reklamy

Dlaczego w lustrze „góra i dół” pozostają niezamienione?

Wielu z nas zapewne przypomina sobie konfuzję związaną z banalnym pozornie pytaniem: dlaczego w lustrze lewe zamienia się na prawe, a „góra i dół” pozostają niezamienione? Nauczyciele fizyki w szkołach, nim zaskoczeni, często gubią się w wyjaśnieniach. A odpowiedź jest przecież prosta – a dlaczego miałyby być zamienione? Przecież mowa jest o zupełnie innych zagadnieniach, relacja góra-dół to w efekcie definicja tylko pewnego kierunku, a relacja lewe-prawe to coś innego, tylko pozornie bardzo podobnego, przy czym bardziej skomplikowanego.

Chodzi po prostu o chiralność. Rzecz bardzo ciekawa i bardzo ważna – zarówno na poziomie fundamentalnym, jak i mezoskopowym (łańcuchy DNA lewo- i prawo-skrętne), a także w życiu codziennym. Tak duża i powszechna istotność tej własności wydaje się jednak zaskakująca i tajemnicza.

A wracając do lustra, to sprawa jest naprawdę (nomen omen) prosta – odbicie lustrzane to inaczej zmiana zwrotu jednej osi układu kartezjańskiego, oczywiście tej osi prostopadłej do powierzchni lustra. Obiekt jest chiralny jeśli operacja odbicia go zmienia** – np. śrubę lewo- na prawo-skrętną, lub wreszcie dłoń lewą na prawą:

A więc jeśli obiekt nie jest chiralny (jak butelka wina, ale bez naklejki, bo przecież piszemy od lewej do prawej!) to jego odbicie w lustrze jest niezmienione. Jednak, gdy obiekt – tak jak my – ma wyróżnioną chiralność (serce po lewej!), to jego lustrzane odbicie ma chiralność przeciwną (czyli serce po prawej)! I do tego, wbrew pozorom, zawsze potrzeba użyć wszystkich trzech wymiarów – to jest problem 3D!

A że relacja góra-dół jest problemem jedno-wymiarowym pozostaje niezmieniona w lustrze. Tak jak wszystkie inne proste relacje „kierunkowe” – np. uporządkowanie przedmiotów w kierunku do i od łazienki, czy do i od kuchni, a nawet ta od i do lustra…

_____

PS. Wiele osób nie rozumie co to znaczy, że w lustrze lewe z prawym się zamienia:

– chodzi o „osobę i świat” po tamtej stronie lustra, a nie o nasz odbiór tego co widzimy w lustrze; czyli trzeba „patrzeć oczami” osoby w lustrze (= Alicji), a nie naszymi!

– w świecie lustrzanym wszystko jest tak samo, tylko nie „rodzaj” chiralności, czyli rodzaj danej śrubki itd.

_____

**) Zmieniony to znaczy, że nie da się go „nałożyć na oryginał” za pomocą operacji obrotów i translacji.

Fizyka kwantowa BEZ paradoksów, czyli dlaczego fizyka nie może umrzeć

Od zarania fizyki kwantowej mocno przylepiło się do niej owo przekonanie o jej wybitnie paradoksalnym charakterze. Zaczęli to przekonanie budować niektórzy z samych „ojców fundatorów” – jak choćby Erwin Schrödinger z jego kontestacją „tych cholernych przeskoków kwantowych”, czy Albert Einstein z dość ekstrawagancką (jak na (p)a(n)teistę) opinią, iż „Bóg nie gra w kości”.  W obu tych przypadkach to podkreślanie rzeczywiście zupełnie nowych i bardzo zaskakujących własności fizyki kwantowej miało sugerować jej sprzeczność lub niekompletność. Punktem kulminacyjnym tej krytycznej „kampanii” była publikacja w maju 1935 artykułu napisanego przez Einsteina, Podolsky’ego i Rosena pod odpowiednim tytułem: „Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality be Considered Complete?”, który zawierał analizę pewnego Gedankenexperimentu, znaną obecnie jako paradoks EPR. Artykuł ten z kolei zainspirował Schrödingera do wprowadzenia w tymże roku jego słynnego „kociego” paradoksu, własnego imienia.

Krytyka ta stanowiła zupełnie naturalną część naukowego dyskursu, ale jednak większość ówczesnych fizyków szła za radą Wolfganga Pauli’ego, który zwykł w takiej sytuacji machać na to ręką i mówić: nie przejmujmy się, Bohr to wszystko odpowiednio wyjaśni. Po prostu, fizyka kwantowa już wtedy odniosła fenomenalny sukces w wyjaśnianiu zjawisk mikroświata (choćby, w „wytłumaczeniu” tablicy Mendelejewa, czy wręcz całej chemii!), który był niejako najlepszą jej rekomendacją, a więc w naturalny sposób znakomita większość fizyków uznała, że jej podstawy muszą być bardzo zdrowe, a najpilniejszym zatem wyzwaniem jest eksploracja „nowej fizyki”, a nie „dzielenie włosa na czworo”.

Z biegiem lat, liczba kwantowych paradoksów jeszcze się powiększyła, tak jak i liczba tzw. interpretacji fizyki kwantowej – począwszy od tej pierwszej, kopenhaskiej, samego Nielsa Bohra i jego współpracowników. Interpretacji tłumaczących w różny sposób ten szereg paradoksów – a to przez nielokalność teorii, a to przez kolaps funkcji falowej, czy koncepcje wielu światów itd. itp. Ciągle jednak były to tylko interpretacje – nie zmieniające konkretnych przewidywań fizyki kwantowej. Przy tym sytuacja była uciążliwa, bo nie było jasne co właściwie nam mówią rzeczone paradoksy. Aż do roku 1984, kiedy to Robert B. Griffiths zaproponował „Consistent Quantum Theory”. Z jej pełnym formalnym wykładem, opublikowanym w 2002 przez Cambridge Press, można się bezpłatnie zapoznać (co za rzadkość we współczesnym świecie…): quantum.phys.cmu.edu/CQT/

Dla tych o bardziej filozoficznym nastawieniu polecam nowe hasło w stanfordzkiej encyklopedii filozoficznej, opublikowane przez samego Griffiths’a: plato.stanford.edu/entries/qm-consistent-histories/ (i nie mogę się tu powstrzymać od podkreślenia, jak eksponowane miejsce w tej encyklopedii zajmuje „polska szkoła” filozoficzna – vide, dla przykładu: plato.stanford.edu/entries/lvov-warsaw/)

Otóż w owej „konsystentnej” (niesprzecznej) teorii kwantowej Griffithsa paradoksy po prostu znikają – patrz punkt 10. tamże! A teorię najlepiej podsumowuje we wstępie sam autor:

« However, the concept of measurement by which probabilities are introduced in standard quantum theory no longer plays a fundamental role. Instead, all quantum time dependence is probabilistic (stochastic), with probabilities given by the Born rule or its extensions. By requiring that the description of a quantum system be carried out using a well-defined probabilistic sample space (called a “framework”) this approach resolves all the well-known quantum paradoxes of quantum foundations. In particular, quantum mechanics is local and consistent with special relativity. Classical mechanics emerges as a useful approximation to the more fundamental quantum mechanics under suitable conditions. The price to be paid for this is a set of rules for reasoning resembling, but also significantly different from, those which comprise quantum logic. An important philosophical implication is the lack of a single universally-true state of affairs at each instant of time. However, there is a correspondence limit in which the new quantum logic becomes standard logic in the macroscopic world of everyday experience. »

Ceną jaką się płaci za to wspaniałe osiągnięcie, jest jedyność opisu. Oddaję głos Griffiths’owi:

« Abandoning unicity is certainly a radical proposal, comparable in the history of science to the radical step our intellectual ancestors took when they replaced the centuries old notion of an immovable earth with the modern concept of a spinning planet in motion around the sun. »

Nasuwa się pytanie – dlaczego ta teoria tak wolno toruje sobie drogę? Moim zdaniem, tzw. „egzotyka” fizyki kwantowej jest sztucznie podtrzymywana przez ostatnio najważniejsze jej zastosowanie, czyli kwantową kryptologię. A w dodatku, wg mnie, wcześniej czy później „czysta” fizyka „umrze”. Dlaczego? Najlepiej to wyjaśnił w 1965 Richard Feynman w Charakterze praw fizycznych, Prószyński  i S-ka:

„Moim zdaniem przyszłość nauki może wyglądać dwojako. Albo poznamy wszystkie prawa, to znaczy będziemy znali dostatecznie dużo praw, aby przewidzieć wszystkie zjawiska, i wyniki zawsze będą się zgadzały z doświadczeniem, co będzie oznaczać kres nauki, albo też eksperymenty będą coraz trudniejsze i coraz bardziej kosztowne, wskutek czego będziemy w stanie przewidywać 99.9% zjawisk, ale zawsze znajdzie się  jakieś niedawno odkryte zjawisko, bardzo trudne do zaobserwowania, ale za to sprzeczne z naszą teorią. Gdy  tylko znajdziemy odpowiednie wyjaśnienie, pojawi się następne takie zjawisko, ale cały ten proces będzie przebiegał coraz wolniej i będzie coraz mniej interesujący. Kres nauki może również też tak wyglądać! Myślę, że w ten czy inny sposób nauka dotrze do kresu.”

Są oczywiście tacy fizycy którzy uważają inaczej. Problem w tym, iż niektórzy z nich piszą i robią przy tym rzeczy zupełnie kompromitujące. Dlaczego? A, na to pytanie już odpowiedziałem w artykule w Szkole Nawigatorów, nr 4.

Fizyka kwantowa, czyli rozgoryczenie zegarmistrzów

Współczesna fizyka, a w szczególności fizyka kwantowa, często spotyka się z mocnymi zarzutami ze strony jej obserwatorów. Choćby tutaj – według pewnych blogerów PT fizyka kwantowa jest oderwana od rzeczywistości, jest jedynie jakąś abstrakcją matematyczną ad hoc. Niektórzy, efektownie przyrównują współczesne teorie do epicykli, inni mówią nawet o propagandzie „fałszywej fizyki”, rozwijając w tle spiskowe teorie na ten temat.  A przecież spisek to coś z gruntu obcego fizyce, i najlepszy przykład to sama historia „rewolucji” kwantowej. Co niemniej pozwala otwarcie, bez ogródek zadać pytanie: Czy fizyka kwantowa jest racjonalna?

Zanim wrócimy do tego pytania – przypomnijmy w wielkim skrócie tęże historię. Zaczęła się, w 1900, kiedy to Max Planck wprowadził kwantowanie energii oraz nową stałą fundamentalną jego imienia, h.  Potem, w 1905, Albert Einstein wyjaśnił efekt fotoelektryczny (patrz ogniwa fotowoltaiczne!) postulując istnienie fotonów, bezmasowych cząstek przenoszących kwanty energii elektromagnetycznej. Fotony stały się w ten sposób drugimi odkrytymi cząstkami elementarnymi, po elektronach. W 1921 Einstein dostał (jedyną!) nagrodę Nobla właśnie za to odkrycie, a dwa lata później mocno wsparł Louisa de Broglie, który w swojej rozprawie doktorskiej zamieścił i rozwinął rewolucyjną ideę falowej natury wszystkich cząstek materii. W 1926 doprowadziło to Erwina Schrödingera do słynnego równania falowego jego imienia. Już kilka miesięcy później Max Born podał probabilistyczną interpretację funkcji falowej będącej rozwiązaniem tego równania. Pokazał też, jak używając funkcji falowych elektronów w atomie policzyć prawdopodobieństwo tak zwanych przeskoków kwantowych, kiedy elektrony spontanicznie zmieniają swoje orbity. W ten sposób, po raz pierwszy w historii, prawdopodobieństwo stało się immamentną, nieredukowalną własnością systemów fizycznych, a nie tylko efektywną „miarą niewiedzy”! Doprowadziło to do największego kryzysu w przyjęciu fizyki kwantowej, jako poprawnej teorii mikroświata. W czasie słynnej konferencji Solvaya w tymże 1926 Schrödinger stwierdził: If we are going to stick to this damned quantum-jumping, then I regret that I ever had anything to do with quantum theory, na co Niels Bohr odpowiedział: But the rest of us are thankful that you did, because you have contributed so much to the clarification of the quantum theory. A jeszcze dużo później, w 1946 Schrödinger pisał: God knows I am no friend of probability theory, I have hated it from the first moment when our dear friend Max Born gave it birth.  Jak powszechnie wiadomo także Einstein nigdy się z tym nie pogodził, twierdząc, ze „Bóg nie gra w kości”. I tak jak de Broglie, do końca życia  bez powodzenia próbował rozwinąć alternatywną teorię kwantową. Z kolei, najmłodszy z nich, Paul Dirac, rozczarowany końcowym efektem rozwoju kwantowej teorii pola (łączącej z wielkim powodzeniem teorię kwantową z relatywistyczną), na rok przed śmiercią odmówił wygłoszenia referatu, argumentując: I have nothing to talk about. My life has been a failure. Czyli można powiedzieć, że fizyka kwantowa powstała, w swej ostatecznej formie, niejako wbrew opinii większości fizyków, którzy mieli szczególnie duży udział w jej „narodzinach”! Warto tutaj zaznaczyć, że wielokrotnie w historii fizyki, otrzymano poprawne teorie wychodząc z błędnych przesłanek! I jak tu mówić o spisku, czy o „pysze fizyków, którzy wiedzą wszystko”?! Fizyka, to po prostu, choć nieco pompatycznie, dzieło ludzkości – a nie kilku choćby najwybitniejszych umysłów. Co oczywiście nadal nie gwarantuje nieomylności, ale wymagana jest głęboka znajomość aktualnego stanu rzeczy, by potrafić sensownie ją „podważać” – a więc nie chodzi tu o żaden „elityzm”, o „gnozę” czy „sekciarstwo”. Po prostu, aby móc na wzór Mikołaja Kopernika dokonać fundamentalnego przewrotu, trzeba wpierw dogłębnie poznać „fizykę ptolemejską” – nie ma tu drogi na skróty. Jasnym jest także, iż odkrycie nowych, „niewytłumaczalnych” zjawisk znakomicie ułatwia dokonanie rewolucyjnych zmian – wszak fizyka to nauka empiryczna, jak dotąd.

Wracając w końcu do pytania o teorię prawdopodobieństwa i jej racjonalność – często przeciwstawia się w tym kontekście fizyce kwantowej, fizykę klasyczną. A przecież także ona ma wiele paradoksalnych i „nierozsądnych” właściwości. Choćby newtonowskie oddziaływanie na odległość, czy tak zwany chaos deterministyczny. Co to w końcu za determinizm, skoro by przewidzieć sensownie przyszłość (weźmy choćby problem długookresowej stabilności Układu Słonecznego) potrzeba nieskończenie dokładnej, czyli nieosiągalnej informacji o warunkach początkowych? Większość krytyków fizyki kwantowej przypomina zawziętych zegarmistrzów, którzy domagają się żeby opisywać świat jako jeden wielki zegar. Przecież fizyka kwantowa nie odrzuca przyczynowości „jako takiej”, a jedynie ją modyfikuje.

Ktoś niedawno napisał à propos fal grawitacyjnych: „Są w krainie baśni naukowych… tak jak bozon higgsa będzie za lat kilkanaście – jak wyczerpie się propaganda naukowa…”. A w międzyczasie dokonano rejestracji owych fal, a autorzy eksperymentu zdążyli dostać nobla…

Otóż, nie – fizyka to jest bardzo precyzyjnie „ustawione” przedsięwzięcie, które od prawie 400 lat odnosi oszołamiające sukcesy, i w efekcie stało się, na dobre i na złe, filarem materialnej części naszej cywilizacji. Bardzo łatwo zatem odeprzeć taki zarzut pytając – jakim cudem latają samoloty (jeśli nikt w tym nie przeszkadza…), czy jak działa GPS, itd., itp. Kto w 1920 mógł przewidzieć GPS, i to że jego działanie będzie zależało od poprawności ogólnej teorii względności (OTW) ? Poczekajmy więc cierpliwie, a prędzej czy później także bozon Higgsa ujawni swoje praktyczne zastosowanie.

Natomiast, rzeczywiście jest faktem, iż doświadczamy ostatnio agresywnej propagandy, która fizykę, i szerzej naukę, przedstawia jako probierz wiedzy absolutnej, i to na wszelki temat. A przecież fizyka to jest jedynie, jakkolwiek często bardzo wyrafinowany, matematyczny opis rzeczywistości, przeprowadzony w pewien określony sposób („framework„), przy możliwie małej ilości wprowadzonych zasad i definicji. Opis który pozwala, w ramach owego systemu, podawać przyczyny obserwowanych zjawisk, lub przewidywać nowe zjawiska, w następstwie osiągniętej wiedzy. Mimo to, często wysoki poziom abstrakcji współczesnych teorii (pachnący niektórym wręcz ezoteryzmem…) jest mocno krytykowany. Ale, czyż nie od początku można było taki zarzut postawić, szczególnie jeśli chodzi o same podstawy teorii? Przecież fizyka z samej swej istoty nie może odpowiedzieć na pytanie o przyczyny przyjętych założeń, czy definicji – jedynym ich uzasadnieniem jest sukces teorii w opisie wyników doświadczeń i obserwacji!

Weźmy na przykład teorię grawitacji Newtona. Od początku wzbudzała olbrzymie kontrowersje koncepcyjne, czy jak kto woli filozoficzne. Przecież zakładała natychmiastowe oddziaływanie na odległość – nijak nie tłumacząc czym jest to oddziaływanie, na czym „naprawdę” polega zjawisko wywierania siły przez ciała ciężkie. Ale odniosła wielki triumf, bo po prostu w sposób doskonały (do czasu…) „tłumaczyła” ruchy wszystkich ciał niebieskich siłą grawitacyjną wraz z trzema zasadami tegoż Newtona.

Z kolei słynne obserwacje Galileusza swobodnego spadku ciał, zawsze z tym samym przyspieszeniem, Newton wytłumaczył po prostu liczbową równością masy bezwładnej i grawitacyjnej. I to dopiero Einstein tęże równość uczynił zasadą równoważności, na której oparł budowę OTW, gdzie oddziaływanie grawitacyjne jest po prostu odkształcaniem czasoprzestrzeni i rozchodzi się ze skończoną prędkością c. Na swój sposób, tzw. teoria Einsteina jest więc mniej paradoksalna niż ta stara, dobrze nam znana fizyka newtonowska!

Nie ma więc mowy o propagandzie, gdy mówimy o fizyce jako takiej. Przez wiele lat jej istnienia doszło raptem do kilku spektakularnych oszustw, bardzo szybko rozbrojonych. Jest natomiast rzeczywisty problem, i to od zarania jej dziejów, (nad)używania jej do walk światopoglądowych. Działalność ta przybiera często myląca postać – na przykład, wprowadzenie popularnych określeń jak God particle czy Holy grail of physics ma cel dokładnie przeciwny od pozornego – chodzi w rzeczywistości, o ośmieszenie czy też „wrogie przejęcie” pojęć religijnych, aby ogłosić nową pseudo-religię scjentyzmu absolutnego. Kto i dlaczego to robi? A, to już jest temat na inną notkę…

Cząstki elementarne i próżnia

Mówi się o fizyce cząstek elementarnych, a tradycja ta ciągnie się już sto lat, od czasów tworzenia fizyki kwantowej. Problem w tym, że w tym kontekście zazwyczaj idzie się dalej, i mówi się o cząstkach punktowych, bezwymiarowych. No, i właśnie tu jest ten przysłowiowy Hund begraben, bo żadnych punktowych cząstek nie ma – są KWANTY pól fundamentalnych, a więc mówiąc potocznie – cząstki to fale, a nie żadne punkty.

A wszystko przez nieco mylący koncept dualizmu korpuskularno-falowego „sprzedawany” przez wiele lat w podręcznikach do fizyki kwantowej. Jest to tylko „historyczny” wytrych, który jednak więcej szkodzi niż pomaga i na szczęście w najlepszych współczesnych podręcznikach to heurystyczne nadużycie już się nie powtarza. Vide, znakomity podręcznik Stevena Weinberga:

www.cambridge.org/us/academic/subjects/physics/theoretical-physics-and-mathematical-physics/lectures-quantum-mechanics

(na tej stronie wydawnictwa Cambridge – mamy za darmo dostęp do wstępu – Look Inside – KAŻDY zainteresowany fizyką mikroświata powinien go przeczytać!).

____

A na czym polega ta współczesna fizyka mikroświata? – koncepcyjnie to jest naprawdę proste:

Przede wszystkim, każdy elementarny obiekt fizyczny jest „zdefiniowany” przez jego opis w stanie swobodnym (tj. w próżni, czyli w całkowitej izolacji od otoczenia) – tzn. dany jest pełny matematyczny opis „cząstki” o zadanej energii i pędzie.

Następnie mamy dwie możliwości, albo zajmujemy się rozpraszaniem tych cząstek, tzn. badaniem procesów:

cząstki elementarne w stanie swobodnym → oddziaływanie → cząstki elementarne w stanie swobodnym.

Albo, badaniem tzw. stanów związanych, czyli mniej lub bardziej trwałych układów cząstek elementarnych, takich jak atomy, molekuły, jądra, protony, neutrony itd. (które powstają też dzięki reakcjom, tym razem: cząstki elementarne w stanie swobodnym → stan związany). I już.

Czym zatem jest taki elektron? Tu trzeba wziąć do ręki np. tom I „Teorii pól kwantowych” (zwracam uwagę na l. mnogą) tegoż samego S. Weinberga, wydany przez PWN w 1999 – gdzie na stronie 247 znajduje się równanie (5.5.34) podające postać pola Diraca, dla wszystkich swobodnych fermionów.

Przypadek elektronu dostaniemy podając jego jednoznaczną charakterystykę jako KWANT pola Diraca, czyli masę i ładunek (no i słaby izospin)!

A jeśli chodzi o samą kwantową teorię pola, to zacytuję wspomniany tom I, strona 72:
”Zaczynimy od dobrej wiadomości; kwantowa teoria pola opiera się na tej samej mechanice kwantowej, którą wymyślili Schrödinger, Heisenberg, Pauli, Born i in…„.

Z kolei, stany związane elektronów też są opisywane przez ową kwantową teorię pola, wychodząc od definicji swobodnych elektronów, jak wyżej. Zatem elektron jest to obiekt opisany polem Diraca i swoimi liczbami kwantowymi – czyli jest kwantem, „kawałkiem” tegoż pola. 
I te kawałki, czy kwanty jak najbardziej można przecież zliczać! Mało tego – całkowita różnica liczby elektronów i pozytonów jest zachowana.

A stan związany, to stan związany – nie jest to trywialna suma elementów, bo dochodzi „permanentne” oddziaływanie między nimi – innymi słowy powstaje coś „nowego”, co jednak jest „wyliczalne” z właściwości jego składników. 

A jeszcze innymi słowy, nie ma większego sensu mówienie o „osobnych” składnikach stanu związanego – to jest pewna całość, i już.

Podsumowując, przykładowy elektron to kwant pola P. Diraca, tak jak foton to kwant pola H. Hertza, tyle że fotony to bozony, a elektrony do fermiony.

____

„Operacyjnie” próżnia (w mikroświecie!) jest czymś oczywistym – to pewien obszar w którym nie występują żadne (kwanty) pola, ani bozonowe (czyli pola sił, albo oddziaływań), ani fermionowe (czyli pola materii).

Są jednak (co najmniej) trzy problemy z taką prostą definicją:

  1. pole grawitacyjne, które jak dotąd NIE jest częścią fizyki kwantowej, czyli kwantowej teorii pól – jest wszędzie! Mało tego, zgodnie z ogólną teorią względności owo pole grawitacyjne sprowadza się do zniekształcania czaso-przestrzeni, która w kwantowej teorii pola jest (jak u Kartezjusza i Newtona) po prostu „układem odniesienia”.
  2. w praktyce też jest to trudno osiągalne – w najlepszej próżni międzygalaktycznej ciągle mamy tę słynną temperaturę 2.725 K (wszak ciepło „w próżni” to fotony…), co odpowiada około 450 fotonom na centymetr sześcienny, o częstotliwości około 160 GHz…
  3. no i w końcu, obecna kwantowa teoria pola ma bardzo szczególne właściwości w próżni – występują w niej „ślady resztek” wszystkich pól, w tym ta najsłynniejsza „resztka” – pole skalarne Higgsa! Jaki jest tego związek z obserwowaną w kosmosie, tajemniczą, ciemną energią – nie mamy pojęcia, jak dotąd…

Uwaga – jest to kontynuacja –

https://bosonweb.wordpress.com/2018/05/20/dlaczego-fizyka-kwantowa-jest-naturalnie-piekna/

oraz w mniejszym stopniu –

https://bosonweb.wordpress.com/2018/05/23/koniecznosc-prawdopodobienstwa-czyli-naturalnosc-indeterminizmu/

Konieczność prawdopodobieństwa, czyli naturalność indeterminizmu

Najczęściej wysuwanym zastrzeżeniem wobec fizyki kwantowej (np. przez zawziętych marksistów lub mechanicystów) jest fundamentalna i „nieredukowalna” w niej rola prawdopodobieństwa, czy inaczej – nieusuwalny z niej indeterminizm.

Jak już wielokrotnie pisałem – nie rozumiem tych fobii, bo przecież tak często wielbiony determinizm klasyczny był tylko formalny, tzn. wymagający nieskończenie precyzyjnej wiedzy (czyli nieosiągalnej) nt. stanu fizycznego w jakimś momencie, i w rzeczywistości fizyka klasyczna pełna jest chaosu (na pociechę zwanego… deterministycznym).

To co równie mocno wyróżnia fizykę kwantową jest zupełnie fundamentalna rola symetrii tamże – i znowu, symetrie są oczywiście także obecne w fizyce klasycznej, tyle że pełnią tam rolę dużo, dużo mniejszą. Przyczyna jest prosta – to istnienie w fizyce kwantowej (niewielkiej liczby rodzajów) cząstek elementarnych. Warto sobie uświadomić, że „prawie” cała fizyka świata jaki nas otacza to raptem wynik oddziaływań kwarków dwóch rodzajów, u i d, oraz elektronów. Kwarki składają się na protony i neutrony, a te z kolei tworzą jądra wokół których są „uwięzione” w atomach elektrony. I już.

Rzeczą nową i bardzo fundamentalną jest ABSOLUTNA identyczność cząstek jednego rodzaju. Mało tego, obiekty utworzone z tych elementarnych cegiełek, takie jak atomy, także są absolutnie identyczne! Ta identyczność ma szereg konkretnych, bardzo spektakularnych następstw, takich jak zakaz Pauliego, czy występowanie różnego rodzaju egzotycznych stanów materii, choćby nadprzewodnictwa i nadciekłości, czy gwiazd neutronowych.

Identyczność atomów oznacza niejako doskonałość ich struktury – elektrony są uwięzione w każdym z tych atomów w DOKŁADNIE ten sam sposób! Mało tego, jeśli dany atom wzbudzimy w jakiś sposób, to znaczy dostarczymy mu energii tak aby któryś elektron opuścił swój stan podstawowy, stabilny i przeniósł się do niestabilnego stanu o wyższej energii potencjalnej, to jego powrót do stanu podstawowego MUSI być całkowicie spontaniczny, tzn. zupełnie przypadkowy.

A jaki jest bezpośredni dowód na tę spontaniczność? Bardzo prosty i bardzo precyzyjnie sprawdzony – to wykładniczy rozkład czasu „życia” takiego wzbudzonego stanu. Skoro struktura zarówno stanu podstawowego jak i tego wzbudzonego jest ZAWSZE taka sama to znaczy, iż w każdej chwili dany stan jest identyczny i żadna chwila nie jest tu wyróżniona. Zapiszmy to matematycznie, dzieląc czas t (oczekiwania na przejście do stanu podstawowego) na N niezależnych interwałów t/N, i przejdźmy do granicy N  ∞:

Capture d’écran 2018-05-23 à 09.52.28.png

gdzie P jest to prawdopodobieństwo, iż atom pozostał w stanie wzbudzonym aż to chwili t (tj. po N niezależnych interwałach – tzw. „sukcesach” wedle rozkładu Bernoulliego w rachunku prawdopodobieństwa), a stałe w czasie prawdopodobieństwo przejścia (czyli tzw. „porażki” = λt/N) w interwale czasowym t/N jest mierzone stałą „siły” przejścia, λ. Wiele tysięcy doświadczeń potwierdza z dowolną precyzją dokładnie wykładniczy charakter takich „czasów życia”, a więc całkowicie SPONTANICZNY czyli losowy charakter procesu „rozpadu”. Ponadto, owa λ pozostaje niezmienna, niezależnie od tego jaka była „historia” danego atomu. Inaczej przecież być nie może, jeśli faktycznie sama struktura atomowa jest niezmienna.

Ktoś może jeszcze spytać: dlaczego jednak ten elektron musi „spaść” do stanu podstawowego – tutaj odpowiedź jest taka sama jak w fizyce klasycznej – bo dąży do osiągnięcia minimum swojej energii potencjalnej, lub inaczej – z powodu działającej nań siły „kulombowskiej”. I tak właśnie wygląda „aczasowa” przyczynowość w fizyce kwantowej.

Dlaczego fizyka kwantowa jest naturalnie piękna

W III tomie swoich wykładów Richard Feynman napisał:

If, in some cataclysm, all of scientific knowledge were to be destroyed, and only one sentence passed on to the next generation of creatures, what statement would contain the most information in the fewest words? I believe it is the atomic hypothesis (or the atomic fact, or whatever you wish to call it) that all things are made of atoms — little particles that move around in perpetual motion, attracting each other when they are a little distance apart, but repelling upon being squeezed into one another.

Zgadzam się z nim w zupełności – w historii nauki, w doniosłości konsekwencji, tylko przewrót kopernikański może się równać z przełomem atomowym. Z tym, że tak jak teoria kosmologiczna Kopernika była impulsem do powstania nowoczesnej fizyki, tak seria odkryć na przełomie XIX i XX wieku stała się zwieńczeniem rozwoju fizyki, jaką znamy. Najważniejszym doświadczeniem w tej wielkiej serii był bez wątpienia pomiar rozpraszania cząstek alfa na cienkiej, złotej folii, wykonany przez Ernesta Rutherforda i współpracowników w 1909. Wielkość  Rutherforda polegała nie tylko na zaproponowaniu tego doświadczenia, ale także na jego interpretacji, oraz na wprowadzeniu przełomowego „planetarnego” modelu atomu, w którym lekkie elektrony obiegają ciężkie jądra. Potem Niels Bohr wykonał w 1913 następny krok wprowadzając regułę ad hoc kwantowania momentu pędu elektronów na orbitach, tłumacząc w ten sposób dyskretność spektrów atomowych (tj. istnienia linii absorbcji lub emisji promieniowania elektromagnetycznego, odpowiadającym „przeskokom” elektronów między dozwolonymi orbitami). Ale najgłębszego i fundamentalnego przełomu teoretycznego dokonał książę Louis de Broglie. W 1923 będąc jeszcze doktorantem w Paryżu, zainspirowany wielką ideą Alberta Einsteina z 1905**, zaproponował pojęcie dualizmu cząstkowo-falowego: tak jak fale elektromagnetyczne to w istocie cząstki-fotony, tak wszystkie cząstki materii posiadają także naturę falową!

De Broglie zauważył, że częstość oscylacji ω i wektor falowy k (gdzie długość fali λ = 2π/|k|), tworzą analogiczny cztero-wektor jak energia E i pęd p w szczególnej teorii względności. Dzisiaj, w retrospektywie, wydaje się to dość oczywista konstatacja, ale wtedy doprowadziło to do prawdziwego koncepcyjnego wstrząsu, wręcz olśnienia. Tak więc, relację Einsteina dla fotonów E=ħω (gdzie ħ=h/2π, a h to stała Plancka) trzeba uzupełnić o |p|= h/λ i obie rozszerzyć na (swobodne) cząstki materii! W dodatku prędkość „mechaniczna” v = c²p/E (relacja która działa także dla bez-masowych fotonów!) wprost odpowiada, wedle tych relacji, tzw. falowej prędkości grupowej. Fundamentalny postulat de Broglie’a umożliwił wyjaśnienie „selekcji” orbit elektronów w sposób fantastycznie naturalny: to są takie orbity wokół których, można powiedzieć, elektrony są w naturalnym rezonansie i oscylują stacjonarnie (jak struny pianina czy gitary…), lub inaczej i po prostu, wykonują całkowitą liczbę oscylacji! Warunek stacjonarności, czy stabilności orbit jest zatem oparty o kwantowanie energii. W efekcie, idea de Broglie’a szybko doprowadziła Erwina Schrödingera do równań falowych jego imienia, a także do zakończenie budowy (nierelatywistycznej) mechaniki kwantowej. W tym, zastąpienia „uproszczającego” pojęcia orbity przez odpowiedni, kwantowy termin orbitalu.

Oczywiście, fale materii to fundamentalny koncept daleko wykraczający poza samą strukturę atomową – wszystkie cząstki elementarne to skwantowane fale materii, nie posiadające struktury, ale posiadające konkretne własności jak spin (wewnętrzny kręt), masę, ładunek. Z drugiej strony, ważne jest aby pamiętać, że w ogóle nie da się skonstruować klasycznych modeli atomów – ba, nie da się sensownie mówić klasycznie nawet o samych elektronach! Dla odmiany, fizyka kwantowa tłumaczy nie tylko niesamowite bogactwo struktur atomowych i wiązań chemicznych,  ale także budowę i strukturę jąder, o całkowicie innym charakterze. (Dla niektórych te bogactwo i wyjątkowość fizyki stały się tak wielkim problemem, że posunęli się do zupełnie karkołomnego, mówiąc bardzo delikatnie, postulatu zasady antropicznej – więcej o tym kiedy indziej…) I w końcu, wprowadza pojęcie absolutnej identyczności i nierozróżnialności cząstek, które ma znaczenie fundamentalne i bardzo konkretne – prowadząc m.in. do zakazu Pauliego dla elektronów. A w fizyce klasycznej nierozróżnialność absolutna nie istnieje! Przecież choć identyczne, cząstki można a priori śledzić z nieskończoną precyzją i zawsze wiedzieć „która jest która”…

Ale czy to rzeczywiście oznacza, że fizyka kwantowa, jako taka, jest naturalna? Wszak ten sam Feynman napisał w swoim Charakterze Fizycznych Praw:

« I think I can safely say that nobody understands quantum mechanics » !

W tym punkcie niezupełnie z nim się zgadzam, z dwóch powodów. Po pierwsze, w dużym stopniu to samo można powiedzieć o fizyce klasycznej – bo, co to znaczy rozumieć? Przecież już grawitację Newtona (słusznie) krytykowano za absurdalne oddziaływanie na odległość***, nie mówiąc o późniejszych problemach dotyczących propagacji fal elektromagnetycznych w próżni, czy natury ładunków.  Po drugie, większość tzw. kwantowych paradoksów jest wprost związanych z falową naturą materii – a więc jeśli wyżej zgodziliśmy się, ze to ona świetnie wyjaśnia atomową naturę, dlaczego inne jej konsekwencje są aż tak zaskakujące? A w szczególności, myślę, dotyczy to zagadnienia przyczynowości, czy indeterminizmu w fizyce kwantowej.

Jest jedno doświadczenie, które w sposób najbardziej bezpośredni i podstawowy ukazuje falową naturę materii. Doświadczenie, które wykonano już wielokrotnie używając wpierw, historycznie, fal elektromagnetycznych, ale potem powtórzono dla elektronów, ale także neutronów, ciężkich jąder, a nawet fulerenów czy innych gigantycznych molekuł. Jest to doświadczenie Younga, czyli interferencji na dwóch szczelinach, ale przy użyciu POJEDYNCZYCH cząstek.

Podkreślam jeszcze raz – interferencję obserwujemy, gdy „strzelamy” pojedynczymi elektronami, czyli niejako cząstki interferują same ze sobą, co jest oczywiście oczekiwane jeśli przyjmiemy ich falową naturę. A interferencja oznacza, ze rozkład elektronów za szczelinami NIE jest równy sumie rozkładów jakie zmierzymy gdy tylko jedna ze szczelin jest otwarta. No i teraz clou zjawiska, czyli jego kwantowa specyfika – rozkład elektronów jest dany przez prawdopodobieństwo ich rejestracji w danym punkcie ekranu. Inaczej mówiąc, nie potrafimy przewidzieć gdzie dla danego elektronu nastąpi jego „punktowa” rejestracja – mamy tylko rozkład statystyczny. Ale co w tym jest zaskakującego? Przecież elektron nie jest punktem, ale rozciągłą falą, więc kiedy nalegamy na jej „zredukowanie punktowe”, czyli w praktyce po prostu na oddziaływanie z atomami, czy molekułami, MUSI się pojawić prawdopodobieństwo.

Przy czym nie ma to nic wspólnego z tzw. kolapsem funkcji falowej, czy tzw. interfejsem między światem kwantowym, a „klasycznym” instrumentem – całość zagadnienia jest w pełni opisana przez fizykę kwantową.

Doświadczenie to jest ważne jeszcze z jednego powodu – jeśli odpowiednio dodamy tam pole magnetyczne, to za Aaronowem-Bohmem, możemy wykazać, że aby uniknąć dopuszczenia działania na odległość pola magnetycznego B (czyli nielokalności teorii!) musimy uznać, iż magnetyczny potencjał wektorowy A ma fundamentalne znaczenie fizyczne, i nie jest tylko trikiem matematycznym. I tu znowu warto zacytować Feynmana, tym razem z II tomu wykładów:

« The fact that the vector potential appears in the wave equation of quantum mechanics (called the Schrödinger equation) was obvious from the day it was written. That it cannot be replaced by the magnetic field in any easy way was observed by one man after the other who tried to do so. This is also clear from our example of electrons moving in a region where there is no field and being affected nevertheless. But because in classical mechanics A did not appear to have any direct importance and, furthermore, because it could be changed by adding a gradient, people repeatedly said that the vector potential had no direct physical significance—that only the magnetic and electric fields are “right” even in quantum mechanics. […] the vector potential A (together with the scalar potential ϕ that goes with it) appears to give the most direct description of the physics. This becomes more and more apparent the more deeply we go into the quantum theory » (moje podkreślenia).

CDN

__

**) Niejako za Newtonem, tłumaczącą plankowskie kwantowanie energii istnieniem fotonów – cząstek promieniowania elektro-magnetycznego.

***) Problem rozwiązany dopiero w 1916 przez ogólną teorię względności…

PS. Przy tej okazji warto przypomnieć wizjonera, ale że Francuza, to słabo promowanego przez anglosaski PR…:

„W 1895 wykazał, że promieniowanie katodowe składa się z ujemnie naładowanych cząstek, a w 1908 obliczył stałą Avogadra i wyjaśnił mechanizm zachodzącej na Słońcu reakcji termojądrowej.”

https://pl.wikipedia.org/wiki/Jean_Baptiste_Perrin

„I was, I believe, the first to assume that the atom had a structure reminding to that of the solar system where the „planetary” electrons circulate around a positive „Sun”, the attraction by the centre being counterbalanced by the force of inertia (1901). But I never tried or even saw any means of verifying this conception. Rutherford (who had doubtless arrived at it independently, but who also had the delicacy to refer to the short phrase dropped during a lecture in which I had stated it) understood that the essential difference between his conception and that of J.J. Thomson was that there existed near the positive and quasi-punctual Sun, enormous electrical fields as compared with those which would exist inside or outside a homogeneous positive sphere having the same charge, but embracing the whole atom.”

https://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1926/perrin-lecture.html

In 1919, Perrin proposed that nuclear reactions can provide the source of energy in stars. He realized that the mass of a helium atom is less than that of four atoms of hydrogen, and that the mass-energy equivalence of Einstein implies that the nuclear fusion (4 H → He) could liberate sufficient energy to make stars shine for billions of years.”